Je Bůh matematik? Žasněte a nepřestávejte objevovat

Dneska sem dám něco, co asi nebude zajímat úplně každého, ale já jsem tím teď okouzlená, tak to stejně napíšu.

O Fibonacciho posloupnosti jste už určitě slyšeli. Je to řada přirozených čísel, kdy další člen posloupnosti tvoří součet dvou předchozích členů, čili 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... a takhle až do nekonečna.

Už dávno si badatelé povšimli, že tahle posloupnost je speciální tím, že se manifestuje v přírodě. Řídí se jí např. genealogie včel, uspořádání semínek ve slunečnici, najdeme ji u šišek či ananasu. Nejznámější demonstrací je asi ulita loděnky, i když tam se jedná o spirálu logaritmickou založenou na zlatém řezu, který je daný číslem φ, k němuž se poměr jakýchkoli dvou čísel Fibonacciho posloupnosti s jejich narůstající hodnotou postupně blíží (což mi samo o sobě přijde fascinující).

Zkoumali jste někdy v přírodě postavení listů na stonku? Odborně se tomu říká fytolaxe. Každá rostlina se snaží optimalizovat rozložení listů tak, aby si navzájem příliš nestínily a mohlo na ně dopadat dostatek slunce i deště.

Nejvýhodnější by v tomto ohledu pro rostlinu bylo zvolit rozmístění takové, aby úhel odpovídal nějakému iracionálnímu číslu (tj. číslu, které nelze vyjádřit zlomkem). Tak by si zajistila, že dva libovolné listy na sebedelším stonku nebudou nikdy přímo nad sebou.

Zajímavé je, že většina rostlin si volí za toto iracionální číslo právě φ, resp. snaží se mu v přirozených číslech přiblížit. Své listy se snaží stavět dle zlatého úhlu, tj. menšího z úhlů, který vznikne rozdělením 360 stupňů do dvou úhlů, kdy poměr většího a menšího je roven číslu φ.

Rostliny proto volí fytolaktický poměr právě tak, aby využily přirozená čísla, jejichž poměr se co nejvíce blíží číslu φ, tj. čísla z Fibonacciho posloupnosti. Například mandlovníky poskládají 13 listů na 5 otočení (tj. fytolaktický poměr 5/13), vrby 8 listů na 3 otočky (fyt.p. 3/8).

Zkuste se někdy v přírodě zastavit a prozkoumat, jak jsou listy na rostlinách rozmístěné.Člověka to nutí přemýšlet, jak je tenhle svět postavený. Čím víc se toho o něm dozvídám, tím je mi to celé podezřelejší, jak je dokonale vymyšlený. Já vím, že tuhle otázku si můžu klást právě proto, že se v tomhle vesmíru nacházím (protože antropický princip).

Ale i tak. Je snad Bůh matematik? Nebo rostliny jaksi intuitivně "umějí počítat", i když je to nikdo neučil?

Představuju si, jak by příroda vypadala, kdyby ji programoval člověk, řekněme třeba nějaký úředník. Jsem si skoro jistá, že například u rostlin by zvolil něco pravidelného, co by se dobře skladovalo a sedělo mu to na konci roku v účetnictví. 

Takže prostě myšlenka pro dnešní den: Žasněte a nepřestávejte objevovat. Léto je k tomu ideální roční období.